Как рассчитать подпорную стенку
Калькулятор проверяет массивную подпорную стенку из монолитного бетона или блоков ФБС, которая держит грунт своим весом. Считаем на 1 м длины по своду правил о подпорных сооружениях (СП 381.1325800.2018) и своду правил об основаниях (СП 22.13330.2016). Если в вашей стране действует свой свод правил, запасы сверяйте с ним.
- Замерьте перепад между уровнями земли с двух сторон.
- Укажите, на сколько подошва уходит ниже земли с нижней стороны. Полная высота в расчёте равна перепаду плюс эта глубина.
- Отметьте, лежит ли подошва выше глубины промерзания.
- Выберите грунт под подошвой и то, чем засыпаете пазуху. Без отчёта изысканий берите вариант послабее.
- Отметьте, заедет ли на засыпку машина или лягут поддоны с материалом.
Калькулятор покажет давление грунта, запас на сдвиг и на опрокидывание, долю подошвы, прижатую к грунту, и толщину прямой стены, при которой проходят все проверки. Расчёт предварительный и не заменяет проект и проверку специалиста.
Давление грунта на подпорную стенку
Засыпка давит сильнее всего внизу. На глубине z давление равно Ka × γ × z, где γ (удельный вес) равен плотности, умноженной на 9,81. Для вертикальной гладкой грани и ровной засыпки Ka = tg²(45° − φ/2), φ означает угол внутреннего трения грунта (СП 22.13330.2016, ф. 9.8). Сила на метр длины равна половине Ka × γ × h² и приложена на трети высоты от подошвы.
Активное давление появляется, когда стена чуть отходит от грунта, больше чем на 0,001 высоты. Пассивное, или отпор, возникает спереди, если стену вдавливает в землю больше чем на 0,01 высоты во влажном грунте и на 0,02 в водонасыщенном (п. 9.22, 9.23). Отпор калькулятор не учитывает: землю спереди могут перекопать под грядку или траншею.
Машина или поддоны на засыпке добавляют Ka × q на всю высоту. Площадку на бровке, куда может заехать техника, свод правил велит считать с нагрузкой 20 кПа (СП 381.1325800.2018, п. 6.2.21).
Зимой грунт промерзает, весной оттаивает и слабеет. Если допускается промерзание грунта с последующим оттаиванием, угол трения умножают на 0,9 (СП 22.13330.2016, п. 5.3.21). Угол трения засыпки калькулятор понижает всегда, основания только при подошве выше промерзания.
Проверка на сдвиг и опрокидывание
На сдвиг трение подошвы по грунту сравнивают с давлением. Угол трения берут не целиком: у монолита его умножают на 0,67, у сборной кладки на 0,5. На опрокидывание момент веса относительно переднего нижнего угла сравнивают с моментом давления. Запас нужен не меньше γn/γd. Без изысканий условия неизвестны, поэтому калькулятор считает по второй геотехнической категории, γn = 1,15 (при простых условиях бывает первая). На глинистом основании и пылеватом песке на сдвиг нужно 1,15/0,9 = 1,28.
| Что | Норма | Откуда |
|---|---|---|
| Коэффициент надёжности по назначению γn (геотехническая категория 2) | 1,15 | СП 381.1325800.2018, п. 6.3.19; прил. Б, табл. Б.1 |
| Наибольший перепад, который считает калькулятор | 5 м | СП 381.1325800.2018, прил. Б, табл. Б.1 |
| Условия работы на сдвиг γd: пески, кроме пылеватых | 1 | СП 381.1325800.2018, п. 6.3.19 |
| То же: пески пылеватые, супесь, суглинок, глина | 0,9 | СП 381.1325800.2018, п. 6.3.19 |
| Условия работы на опрокидывание γd | 1 | СП 381.1325800.2018, п. 6.3.23 |
| Трение подошвы γdk: монолитная стена, бетон насухо | 0,67 | СП 381.1325800.2018, прил. Д, табл. Д.1 |
| То же: сборная стена из блоков | 0,5 | СП 381.1325800.2018, прил. Д, табл. Д.1 |
| Надёжность по нагрузке: вес стены (удерживает) | 0,9 | СП 381.1325800.2018, табл. 6.2 |
| То же: горизонтальное давление грунта | 1 | СП 381.1325800.2018, табл. 6.2 |
| Нагрузка от машин и складирования на бровке | 20 кПа | СП 381.1325800.2018, п. 6.2.21 |
| Надёжность по нагрузке: машины на поверхности | 1,2 | СП 381.1325800.2018, табл. 6.2 |
| То же: своя нагрузка (наибольший из таблицы, в запас) | 1,4 | СП 381.1325800.2018, табл. 6.2 |
| Сжатая часть подошвы при треугольной эпюре, не меньше | 75 % | СП 381.1325800.2018, п. 6.3.26 |
| Подошва в песке выше промерзания, не мельче | 0,6 м | СП 381.1325800.2018, п. 6.3.8 |
| Угол трения φn: песок гравелистый и крупный | 38 ° | СП 22.13330.2016, прил. А, табл. А.1, e = 0,65 |
| То же: песок средней крупности | 35 ° | СП 22.13330.2016, прил. А, табл. А.1, e = 0,65 |
| То же: песок мелкий | 32 ° | СП 22.13330.2016, прил. А, табл. А.1, e = 0,65 |
| То же: песок пылеватый | 30 ° | СП 22.13330.2016, прил. А, табл. А.1, e = 0,65 |
| То же: супесь пластичная | 21 ° | СП 22.13330.2016, прил. А, табл. А.2, e = 0,75 |
| То же: суглинок тугопластичный | 21 ° | СП 22.13330.2016, прил. А, табл. А.2, e = 0,75 |
| То же: суглинок мягкопластичный | 18 ° | СП 22.13330.2016, прил. А, табл. А.2, e = 0,75 |
| То же: глина тугопластичная | 17 ° | СП 22.13330.2016, прил. А, табл. А.2, e = 0,75 |
| То же: глина мягкопластичная | 14 ° | СП 22.13330.2016, прил. А, табл. А.2, e = 0,75 |
| Надёжность по грунту для угла трения: пески | 1,1 | СП 22.13330.2016, п. 5.3.20, прим. 1 |
| Понижение угла трения, если грунт промерзает и оттаивает | 0,9 | СП 22.13330.2016 (изм. 5), п. 5.3.21 |
| То же: глинистые грунты | 1,15 | СП 22.13330.2016, п. 5.3.20, прим. 1 |
| Угол трения засыпки из местного грунта: доля от φI | 0,9 | СП 381.1325800.2018, п. 6.2.10 |
| То же: не больше | 30 ° | СП 381.1325800.2018, п. 6.2.10 |
| Угол трения засыпки из привозного песка: доля от φI | 0,95 | СП 381.1325800.2018, п. 6.2.10 |
| Плотность тяжёлого бетона, нижняя граница (вес держит стену) | 2 200 кг/м³ | СП 63.13330.2018, п. 6.1.1 |
| Плотность засыпки по умолчанию: глина жирная мягкая без примесей | 1 800 кг/м³ | ЕНиР Е2-1, техническая часть, табл. 1 |
| Засыпка: песок или щебень, без тяжёлой и пластичной глины; органики и растворимых включений не больше | 5 % по весу | СП 381.1325800.2018, п. 6.3.5 |
| Отверстия для выпуска воды в лицевой стене: шаг от | 3 м | СП 381.1325800.2018, п. 6.3.13 |
| То же: шаг до | 6 м | СП 381.1325800.2018, п. 6.3.13 |
| То же: диаметр отверстий | 50 мм | СП 381.1325800.2018, п. 6.3.13 |
| Класс бетона по прочности, не ниже B | 15 | СП 381.1325800.2018, п. 6.3.25 |
| Шаг подбора толщины прямой стены | 0,05 м | наш шаг: опалубку подбирают по 5 см, кладку ФБС округляют вверх до набора блоков |
Ещё одна проверка из п. 6.3.26: под подошвой лучше иметь трапециевидную эпюру давления. Треугольную допускают, если прижато не меньше 75 % подошвы.
Расчёт подпорной стенки: пример
Перепад 1,5 м, подошва на 0,6 м ниже земли и выше промерзания, полная высота 2,1 м. Монолит 0,5 м вверху и 1,0 м по низу, основание и засыпка из среднего песка, плотность засыпки 1800 кг/м³.
Угол трения основания 35/1,1 × 0,9 = 28,6°, засыпки 0,95 × 35/1,1 × 0,9 = 27,2°, Ka = 0,373. Давление 0,5 × 0,373 × 17,66 × 2,1² = 14,5 кН на метр. Вес с понижением 0,9 равен 30,6 кН, трение 30,6 × tg(0,67 × 28,6°) = 10,6 кН. Запас на сдвиг 10,6/14,5 = 0,73 при нужных 1,15: монолит уедет. На опрокидывание запас 1,84, тут порядок.
Прямая стена проходит с толщины 1,2 м: на 10 м длины это 1,2 × 2,1 × 10 = 25,2 м³ бетона. У стены из примера объём 15,75 м³, но на сдвиг она не проходит.
Толщина подпорной стенки из бетона высотой 1, 1,5 и 2 метра
Наименьшая толщина прямой стенки по калькулятору. Засыпка из привозного среднего песка плотностью 1800 кг/м³. На песке подошва на 0,6 м ниже земли и выше промерзания. На суглинке подошву ставят ниже промерзания, в таблице на 1,5 м. На мягкопластичном суглинке стена выходит толще: 2,35; 2,95; 3,55 и 4,1 м.
| Стена и грунт | 0,5 м | 1 м | 1,5 м | 2 м |
|---|---|---|---|---|
| Монолит, песок | 0,65 | 0,9 | 1,2 | 1,5 |
| Монолит, суглинок тугопластичный, подошва на 1,5 м | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 |
| ФБС, песок (вся ширина кладки, вверх до набора блоков) | 0,85 | 1,25 | 1,65 | 2,0 |
| Монолит, песок, проезд машин | 2,15 | 2,45 | 2,7 | 3,0 |
Отпор спереди и сцепление глины здесь не учтены, бетон взят самый лёгкий из тяжёлых, 2200 кг/м³. С данными изысканий проектировщик может их учесть, и толщина уменьшится. На суглинке и при проезде машин массивный вариант разрастается. Для таких мест есть уголковая подпорная стенка: её держит пригруз, то есть грунт на задней консоли подошвы (СП 381.1325800.2018, п. 5.1.7). Её калькулятор не считает.
Подпорная стенка из блоков ФБС и габионов
Блоки скользят легче монолита, поэтому подошва нужна шире: в таблице выше ряд ФБС везде толще. Габионы свод правил о подпорных сооружениях прямо исключает из своей области (раздел 1), их калькулятор тоже не считает.
Фундамент, дренаж и армирование
- Глубина подошвы. Её выбирают как для фундамента наружной стены дома, то есть ниже промерзания. В песке выше можно только с обоснованием и не мельче 0,6 м (п. 6.3.8).
- Дренаж. Пазуху засыпают песком или щебнем, местной супесью и суглинком только с обоснованием, тяжёлой и пластичной глиной нельзя (п. 6.3.5). Со стороны засыпки укладывают пристенный дренаж из камня, щебня или гравия, а в лицевой стене оставляют отверстия диаметром 50 мм через 3–6 м (п. 6.3.13). Вода без дренажа давит дополнительно, этого калькулятор не считает.
- Бетон и арматура. Класс бетона не ниже B15. Массивную стенку допускается армировать конструктивно, уголковую армируют по своду правил о железобетоне (п. 6.3.25).
Когда калькулятора мало
Нужен проектировщик, если перепад больше 5 м, рядом стоит дом или проходит дорога, на участке оползень, просадочный грунт или высокая вода. Если земля за стеной идёт уклоном (участок со склоном), давление больше, чем при ровной засыпке. Калькулятор считает только ровную засыпку, для склона нужен расчёт в инженерной программе. Засыпку, которую трамбуют катком или виброплитой, считают с добавкой давления от уплотнения, калькулятор её тоже не берёт. Несущую способность основания, глубинный сдвиг, осадку и прочность самого бетона он не проверяет.
Когда толщина известна до заливки, бетон и опалубку заказывают одним разом, без доборов. Если подпорную стенку делает компания, которая ведёт объект в программе RemontCRM, заказчик видит её смету целиком и сам фиксирует цену до начала работ.