Как рассчитать реактивную мощность онлайн
- Выберите, что известно: активная мощность и косинус, активная и реактивная, активная и tg φ, S или ток с клещей.
- Введите числа с таблички. Для мотора, насоса и кондиционера cos φ обычно стоит рядом с киловаттами.
- Если его на табличке нет, возьмите типовое число из списка. Оно дано для линий (СП 256.1325800.2016), для одного мотора это грубая оценка.
- Укажите сеть: одна фаза или три. От этого зависит ток в линии.
Калькулятор косинуса фи покажет Q в квар, S в кВА, P, косинус и тангенс фи, угол и ток.
Формула активной, реактивной и полной мощности
P, Q и S связаны треугольником (схема рядом). Активная P лежит по горизонтали, реактивная Q по вертикали, полная S идёт гипотенузой. Угол между P и S и есть φ, сдвиг фаз между током и напряжением.
- Полная мощность: S = U × I, то есть напряжение на ток (ГОСТ Р 52002-2003, ст. 249).
- Реактивная мощность в цепи переменного тока: Q = U × I × sin φ (ст. 251).
- Коэффициент мощности: cos φ = P / S (ст. 253).
- Отсюда S² = P² + Q² и tg φ = Q / P.
Формула реактивной мощности через активную: Q = P × tg φ. Если известен косинус, тангенс считают так: tg φ = √(1 − cos² φ) / cos φ. Полная мощность через косинус: S = P / cos φ, по активной и реактивной: S = √(P² + Q²).
Единицы на табличках разные: активную пишут в Вт и кВт, реактивную в вар и квар, полную в В·А и кВА. На генераторе, трансформаторе, ИБП и стабилизаторе обычно стоит полная, на двигателе активная.
Как считать реактивную и полную мощность в трёхфазной сети
В одной фазе S = U × I. В трёхфазной сети при ровной нагрузке фаз S = √3 × U × I, где U напряжение между фазами (400 или 380 В), а I ток одной фазы. Так считают полную мощность трёхфазного двигателя и генератора. Активную и реактивную дальше получают через косинус: P = S × cos φ, Q = S × sin φ. Клещи показали 20 А на фазе при 400 В: S = 1,732 × 400 × 20 = 13,86 кВА. При косинусе 0,8 это 11,09 кВт и 8,31 квар.
Коэффициент мощности: таблица cos φ для потребителей
Простыми словами, косинус фи показывает, какая доля тока идёт в полезную работу. ТЭН и лампа накаливания берут ток в фазе с напряжением, у них косинус равен 1, и активная равна полной. Мотор и дроссель часть тока гоняют туда и обратно, чтобы держать магнитное поле: провод его несёт, а работы он не даёт. Чем ниже косинус, тем больше ток при той же работе.
Для одного двигателя свод велит брать коэффициент «по его каталожным данным» (СП 256.1325800.2016, п. 7.1.12). Для расчёта линий свод даёт типовые числа:
| Что | Норма | Откуда |
|---|---|---|
| Линия насосов, вентиляторов, кондиционеров, холодильного оборудования: моторы св. 4 кВт | 0,85 cos φ | СП 256.1325800.2016, табл. 7.12 |
| То же, моторы от 1 до 4 кВт | 0,75 cos φ | СП 256.1325800.2016, табл. 7.12 |
| То же, моторы до 1 кВт | 0,65 cos φ | СП 256.1325800.2016, табл. 7.12 |
| Линия хозяйственных насосов и вентиляции жилого дома | 0,8 cos φ | СП 256.1325800.2016, п. 7.1.12 |
| Лифты | 0,65 cos φ | СП 256.1325800.2016, п. 7.1.12 и табл. 7.12 |
| Квартиры с электроплитами | 0,98 cos φ | СП 256.1325800.2016, п. 7.1.12 |
| Квартиры с электроплитами и бытовыми кондиционерами | 0,93 cos φ | СП 256.1325800.2016, п. 7.1.12 |
| Квартиры с газовыми плитами | 0,96 cos φ | СП 256.1325800.2016, п. 7.1.12 |
| Квартиры с газовыми плитами и бытовыми кондиционерами | 0,92 cos φ | СП 256.1325800.2016, п. 7.1.12 |
| Сеть освещения с люминесцентными лампами | 0,92 cos φ | СП 256.1325800.2016, табл. 7.12 |
| Сеть освещения с лампами ДРЛ и ДРИ, ПРА компенсированный | 0,85 cos φ | СП 256.1325800.2016, табл. 7.12 |
| Сеть освещения с лампами накаливания | 1 cos φ | СП 256.1325800.2016, табл. 7.12 |
Светодиодных светильников и инверторных кондиционеров в таблице нет. Их PF (тот же коэффициент) смотрят в паспорте драйвера или блока и вводят как свой. Сварочного аппарата там тоже нет: cos φ берите с таблички.
Как перевести косинус фи в тангенс фи
Тангенс фи через косинус фи: tg φ = √(1 − cos² φ) / cos φ. В договорах на электроэнергию для предприятий реактивную нагрузку задают тангенсом, а не косинусом. Ниже посчитано на 1 кВт.
| cos φ | tg φ | Q, квар | S, кВА | Угол φ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0° |
| 0,98 | 0,2 | 0,2 | 1,02 | 11,5° |
| 0,95 | 0,33 | 0,33 | 1,05 | 18,2° |
| 0,92 | 0,43 | 0,43 | 1,09 | 23,1° |
| 0,9 | 0,48 | 0,48 | 1,11 | 25,8° |
| 0,85 | 0,62 | 0,62 | 1,18 | 31,8° |
| 0,8 | 0,75 | 0,75 | 1,25 | 36,9° |
| 0,75 | 0,88 | 0,88 | 1,33 | 41,4° |
| 0,7 | 1,02 | 1,02 | 1,43 | 45,6° |
| 0,65 | 1,17 | 1,17 | 1,54 | 49,5° |
| 0,6 | 1,33 | 1,33 | 1,67 | 53,1° |
| 0,5 | 1,73 | 1,73 | 2 | 60° |
Линия моторов на 5 кВт при косинусе 0,75 даёт 4,4 квар и требует 6,67 кВА.
Пример расчёта
Насос на три фазы 400 В потребляет 5,5 кВт (из паспорта), на табличке cos φ 0,85. S = 5,5 / 0,85 = 6,47 кВА. Тангенс: √(1 − 0,7225) / 0,85 = 0,62. Q = 5,5 × 0,62 = 3,41 квар. Ток: 6470 / (1,732 × 400) = 9,3 А в каждой фазе.
А если 5,5 взяли с таблички мотора, это мощность на валу. При КПД 0,88 с той же таблички потребляемая 5,5 / 0,88 = 6,25, S = 6,25 / 0,85 = 7,35 кВА, ток 10,6 А. Сверяйте его с номинальным током на табличке.
Зачем мастеру кВА: генератор, стабилизатор, ИБП
Источник греется от полного тока, поэтому его подбирают по кВА. Перевод простой: кВт = кВА × cos φ. Генератор 10 кВА при косинусе нагрузки 0,8 тянет 8 кВт и 6 квар. Если на объекте компрессоры и насосы, сумма кВА выходит заметно больше суммы кВт. Ток для кабеля и автомата тоже считают от S. Расчёт предварительный: автомат и сечение кабеля подбирает электрик отдельным расчётом.
Частые ошибки
- Путают кВт и кВА. Стабилизатор 5 кВА не равен 5 кВт: при косинусе 0,8 это 4 кВт полезной нагрузки.
- В трёх фазах забывают √3 или подставляют 230 В вместо 400. Ток выходит примерно в 1,7 раза больше или меньше.
- Берут коэффициент линии для одного мотора. Числа 0,8 и 0,65–0,85 в своде даны для линий, а для одного двигателя нужен каталог.
- Складывают в лоб кВА разных приборов. Точнее сложить отдельно кВт и отдельно квар, а потом взять S = √(P² + Q²). Так же свод велит считать линию, где вместе разрядные лампы и лампы накаливания: «с учетом суммарных активных и суммарных реактивных нагрузок» (СП 256.1325800.2016, п. 7.2.18).
Когда нагрузка посчитана до покупки, генератор и стабилизатор подбирают по полной мощности, а не на глаз. На портале видны цены электромонтажа в вашем городе и настоящие сметы компаний. Заявка одна вместо двадцати звонков, а телефон получит только тот, кого вы выберете.