Расчёт косоура лестницы

Расчёт лестницы на косоурах и тетивах: как пользоваться

Калькулятор делает две работы. Сначала размечает марш: сколько подъёмов, какой зуб, длина по полу и по линии зубьев. Потом проверяет сечение по трём сводам правил: нагрузки (СП 20.13330.2016), дерево (СП 64.13330.2017), сталь (СП 16.13330.2017).

1. Меряйте высоту марша от готового пола до готового пола или до площадки. Лестницу с площадкой и ломаный косоур считайте по маршам.
2. Введите высоту ступени, какую хотите, и проступь.
3. Выберите, как держатся ступени, сечение и материал.
4. Отметьте, крепятся ли ступени. Свободно лежащие не держат доску или швеллер от выворачивания вбок.

Люди на лестнице дома дают 3 кПа (табл. 8.3, поз. 12а), с запасом 1,2. Собственный вес калькулятор добавит сам. Сечение проверяют ещё грузом 1,5 кН в одной точке (п. 8.3.1).

Это предварительный расчёт. Лестница несёт людей, поэтому проект или проверку конструктора он не заменяет.

Разметка косоура лестницы

Удобную лестницу проверяют формулой шага: 2h + b = 600–640 мм, где h подъём, b проступь. При подъёме 166,7 мм и проступи 280 мм шаг выходит 613 мм.

Шаблон зуба делают треугольником: один катет равен подъёму, другой проступи. Шагают по кромке доски на длину гипотенузы. Нижний зуб укорачивают на толщину ступени, иначе первая ступень выйдет выше остальных. Зубьев на один меньше, чем подъёмов: последний подъём выходит на пол этажа.

Проступь везде 280 мм. Заготовку берите длиннее: на опору снизу и упор сверху. На 3 м выходит 18 подъёмов. Столько допускается только в одномаршевой лестнице или в одном марше в пределах первого этажа, в остальных маршах не больше 16 (СП 1.13130.2020, п. 4.4.4).

Косоур и тетива лестницы: в чём разница

На косоуре ступени лежат сверху на зубьях. На тетиве они стоят в пазах на внутренней стороне доски. Зубья съедают высоту: у доски 50 × 300 под зубом 167 × 280 мм остаётся 157 мм. Паз в тетиве 15 мм забирает только толщину. На марше 2,8 м косоур 50 × 300 загружен на 889 %, тетива из такой же доски на 164 %.

Какой толщины нужна тетива деревянной лестницы? Тетива 60 × 300 с пазом 15 мм проходит до марша высотой 2,5 м (99 %), на 2,8 м уже 128 %.

Расчёт косоура деревянной и металлической лестницы: доска, швеллер, труба

Загрузка в процентах по самой строгой проверке: до 100 % сечение проходит. Марш шириной 1 м, две опоры по краям, сосна 2 сорта, сталь С245.

С 1,5 м и выше везде решает зыбкость, а не прочность. Прямой марш на второй этаж из доски 50 × 300 не проходит. Помогут площадка, опора под серединой, швеллер 16П или труба 160 × 80 × 4.

Сколько косоуров нужно и можно ли на одном

Для лестницы шириной 1 м калькулятор берёт две опоры по краям: на каждый приходится полоса 0,5 м. Лестницу на одном косоуре сделать можно, но тогда марш работает на кручение. Калькулятор такую схему не считает, нужен расчёт конструктора.

Расчёт косоура на зыбкость и прогиб

Для элементов лестниц свод даёт два предела (табл. Д.1, поз. 3). Первый на вид: l/150 при длине 3 м, l/200 при 6 м. Второй от колебаний при ходьбе, формула (Д.1) п. Д.2.2. Для лестницы в ней берут 0,5 кПа от людей, раскачивающих марш, и частоту шагов 1,5 Гц (табл. Д.2). Для марша 1,5–2,8 м выходит около 3,7–5,3 мм, в разы строже первого. Прогиб калькулятор считает поперёк оси, с поправкой на наклон.

Если у вас другие нормы на нагрузки, дерево и сталь, сверьте числа с ними.

Пример расчёта косоура

Частые ошибки

• Считают по целой доске. Под зубом остаётся около половины ширины, считать надо по остатку.
• Проверяют только прочность. Доска не ломается, но ходит под ногой: это и есть зыбкость.
• Не крепят ступени. Швеллер 12У на марше 2,1 м по изгибу с учётом выворачивания загружен на 20 %, если ступени приварены, и на 36 %, если лежат свободно: его выворачивает вбок.
• Ставят один косоур по оси марша и не заказывают расчёт на кручение.

Когда сечение посчитано до закупки, доску и металл не приходится менять на объекте. В программе RemontCRM работы по лестнице вносят в смету компании, и заказчик фиксирует её цену до начала работ.