Расчёт конькового прогона: сечение, прогиб и пролёт

Как сделать расчёт прогона кровли

На прогон опираются стропила, а через них давят снег и кровля целой полосы крыши. Сломается он, и сядет весь скат, поэтому сечение подбирают с запасами по нормам. Калькулятор работает по своду «Деревянные конструкции» (СП 64.13330.2017) и своду «Нагрузки и воздействия» (СП 20.13330.2016). Если на объекте действуют другие нормы, сверяйте числа по ним.

1. Выберите тип: коньковый, верхний на односкатной крыше или промежуточный на скате.
2. Замерьте по полу чердака горизонталь стропил между стеной и опорой: a₁ и a₂.
3. Снег возьмите из калькулятора снеговой нагрузки, графа «Нормативная нагрузка на крышу». Вес кровли считайте на 1 м² ската, без запаса.
4. Пролёт l меряют между осями стоек. Подкос тоже опора.
5. Сечение самих стропил подберите в калькуляторе деревянных стропил, а сюда введите их шаг.
6. Введите сечение. Сечение стоит на ребро, высота h по вертикали.

Нагрузку калькулятор собирает сам. Полоса крыши на балке (грузовая ширина) у конькового равна половине a₁ плюс половина a₂. Снег для прогонов берут с добавочным коэффициентом 1,1 (СП 20.13330.2016, п. 10.4, прим. 4) и запасом 1,4 (п. 10.12). При уклоне от 15 до 40° снег может перекоситься: на одном скате 1,25 от ровного, на другом 0,75 (прил. Б, п. Б.1 б, вариант 2). Калькулятор берёт худший из двух случаев. На вес кровли идёт запас 1,3, на свой вес дерева 1,1 (табл. 7.1).

Половину снега свод относит к длительной нагрузке там, где январь минус 5 °C и холоднее (СП 20.13330.2016, п. 5.4 и, п. 10.11). Калькулятор учитывает её везде, в тёплых районах это лишний запас. При тяжёлой кровле длительная доля может перейти 80 %, и дерево считают с меньшим сопротивлением (СП 64.13330.2017, табл. 4). Пример: дом 8 м, кровля 150 кг/м², снег 80 кг/м², скат 30°, сосна 2 сорта 150 × 200 на 3 м. Длительная доля 82,5 %, допустимо уже 11,9 МПа вместо 14,85, запас минус 23 %, нужна высота 250.

Сечение конькового прогона: размеры по ширине дома

Наименьшая высота сечения в миллиметрах при ширине 150 и 200 мм. Снег 150 кг/м² по норме, кровля 30 кг/м², скат 30°, сосна 2 сорта, сухой чердак, стык на каждой опоре.

Конёк 6 метров без стойки посередине в доме шириной 8 м требует сечения 150 × 375. Со стойкой посередине хватает 150 × 200. Конёк длиной 10 м на фронтонах и двух стойках даёт пролёты около 3,3 м: при доме 8 м это уже 150 × 225, для запаса смотрите строку 4 м. Снег и кровля у вас свои, таблица только ориентир.

Расчёт прогона на прогиб: допустимый прогиб

Прогоны проверяют на прочность и на прогиб (СП 64.13330.2017, п. 9.15). Предел для балок покрытий дан в своде на нагрузки (СП 20.13330.2016, табл. Д.1, поз. 2а): l/150 при пролёте 3 м, l/200 при 6 м, между точками по интерполяции. На 3 м это 20 мм, на 4 м 23,3 мм, на 6 м 30 мм. Прогиб считается от всей нормативной нагрузки, со сдвигом по п. 7.35. На длинном пролёте сечение часто держит по прочности, но гнётся больше нормы. Для простой балки перекрытия есть калькулятор прогиба деревянной балки: доски и бруса.

Пример расчёта деревянного прогона

Промежуточный и неразрезной прогон

Если стропило идёт через опору без стыка, на опору давит больше половины его пролётов: при равных участках в 1,25 раза. Цельная балка на нескольких стойках гнётся меньше разрезной, зато средняя стойка получает в 1,25 раза больше. Снег калькулятор кладёт на самые невыгодные пролёты (п. 10.3). Над средней опорой у цельной балки сжат низ, а стропила держат только верх, поэтому устойчивость калькулятор проверяет и по нижней кромке.

Промежуточный прогон лежит на одном скате и при уклоне 15–40° может попасть под перекос снега 1,25. Пример: скат 40°, снег 120 кг/м² по норме, кровля 50 кг/м², шаг стропил 80 см, стропило цельное, 3 м снизу и 2,5 м сверху, прогон неразрезной на стойках через 4,5 м. При ровном снеге LVL 75 × 300 класса К40 прошёл бы с запасом 7 %. С перекосом запас по изгибу минус 1,6 %, нужно 75 × 325: у него запас 13 %, решает скалывание у опор.

Центральный прогон двускатной крыши и конёк вальмовой считают так же, как коньковый. У вальмы конёк короче, на него опираются ещё и диагональные стропила, поэтому стойки ставят под узлы их опирания, а пролёт меряют между стойками. В каркасном доме конёк считают так же. Нагрузку на опору калькулятор покажет, а саму опору и то, на чём она стоит, проверяют отдельно.

Коньковый брус: сечение из цельного, клееного бруса или LVL; когда нужен двутавр

Цельный брус свод считает до высоты 50 см (табл. 3). Клееный берут с поправкой на толщину ламели (табл. 11). Если у клееного бруса высота в 4 раза больше ширины, у опор проверяют ещё главные напряжения (прил. И): узкое высокое сечение может не пройти именно там. LVL прочнее: на ребро 34 МПа (табл. 7) против 19,5 МПа у сосны 2 сорта той же узкой ширины и 22,5 МПа при ширине больше 13 см (табл. 3). Двутавр берут, когда опору под коньком поставить нельзя, а клееный брус или LVL нужной высоты не помещается. Его этот калькулятор не считает, об этом ниже.

Чего калькулятор не проверяет

• Косой изгиб. Сечение стоит вертикально. Если балку положили перпендикулярно скату, на фермы, расчёт другой.
• Стойки, подкосы и узлы. Нагрузку на стойку калькулятор показывает, саму стойку и врубки не считает.
• Ветер. Ветровой отсос в расчёт не входит.
• Металл. Металлический прогон из швеллера или двутавра этот калькулятор не считает: возьмите отсюда нагрузку на 1 м и подберите профиль в калькуляторе прогиба балки.

Частые ошибки: путают длину балки с пролётом между стойками, забывают коэффициент 1,1 на снег, не прибивают стропила. Свободный верх на редком шаге может вывернуться вбок (п. 7.14). Как крепить коньковый брус, смотрите в вопросах ниже.

Когда сечение и число стоек прикинуты заранее, лес проще заказать за один раз. На портале RemontCRM открыты сметы компаний и прайс работ, а в смете компании в программе RemontCRM заказчик сам фиксирует цену до начала работ.