Как рассчитать деревянную двутавровую балку перекрытия
Деревянная двутавровая балка состоит из двух полок и тонкой стенки. У STEICOjoist полки из LVL (клееный шпон), стенка из древесноволокнистой плиты. У других марок стенка бывает из OSB. Формулы цельного бруса здесь не годятся: тонкая стенка работает на срез и может потерять устойчивость у опоры, а формула бруса этого не видит. Поэтому калькулятор не считает прочность формулами, а ищет в таблице STEICO самую низкую балку, которая перекрывает ваш пролёт.
- Выберите марку по ширине полки: SJL 45, SJL 60 или SJL 90. Чем шире полка, тем жёстче двутавр.
- Укажите схему: два опорных конца или ещё опора посередине.
- Измерьте расстояние в свету, между гранями опор: таблица STEICO дана именно для него.
- Выберите шаг: 300, 400, 480 или 600 мм.
- Сложите вес пирога на 1 м² по паспортам материалов: настил, покрытие пола, утеплитель, подшивка потолка, сами двутавры.
- Отметьте, будут ли перегородки. Калькулятор добавит 0,5 кН/м² (СП 20.13330.2016, п. 8.2.2).
Перекрытие несёт людей, поэтому ошибка опасна. Расчёт предварительный и не заменяет проект или проверку конструктора.
Деревянный двутавр для перекрытий: какую нагрузку держит балка и какой прогиб допустим
Несущую способность двутавровой балки здесь проверяют не формулой, а таблицей пролётов производителя. STEICO составила её по BS EN 1995-1-1 для жилого перекрытия. Полезная нагрузка 1,5 кН/м², столько же требует СП 20.13330.2016 для квартир (табл. 8.3, п. 1). Постоянная нагрузка в таблице двух уровней: 0,75 и 1,25 кН/м². В неё входит собственный вес двутавров.
С перегородками пирог укладывается в 1,25 кН/м², пока весит не больше 76 кг/м², без перегородок до 127 кг/м². Под стяжку или плитку на клею сложите вес слоёв по паспортам. Вышло больше, и таблица такой пол не покрывает: калькулятор высоту не даст.
Прогиб в таблице не больше 1/250 пролёта с учётом ползучести, частота колебаний выше 8 Гц, чтобы пол не пружинил под шагами. Свод правил (СП 20.13330.2016, табл. Д.1, п. 2а) для перекрытия при l = 3 м допускает l/150, при l = 6 м l/200. Таблица производителя строже. Её условия из примечаний на с. 17: класс эксплуатации 1 (service class 1), равномерная нагрузка, без сосредоточенных грузов.
| Что | Норма | Откуда |
|---|---|---|
| Полезная нагрузка жилого перекрытия, на которую рассчитана таблица | 1,5 кН/м² | STEICO Technical Guide, с. 16; СП 20.13330.2016, табл. 8.3, п. 1 |
| Постоянная нагрузка, лёгкий столбец таблицы (вес балок, пола, потолка, перегородок) | 0,75 кН/м² | STEICO Technical Guide, с. 16 и 17 |
| Постоянная нагрузка, тяжёлый столбец таблицы | 1,25 кН/м² | STEICO Technical Guide, с. 16 |
| Перегородки, равномерно по перекрытию, не менее | 0,5 кН/м² | СП 20.13330.2016, п. 8.2.2 |
| Перегородка, место которой известно: постоянная нагрузка плюс линейная под ней, не меньше | 0,7 кН/м | STEICO Technical Guide, с. 17 |
| Перевод веса в нагрузку: 1 кгс | 9,81 Н | СП 16.13330.2017, табл. В.5, сноска |
| Прогиб балки в таблице производителя, не больше | 250 доля пролёта, L/… | STEICO Technical Guide, с. 16 |
| Предельный прогиб перекрытия по своду правил, пролёт 3 м | 150 L/… | СП 20.13330.2016, табл. Д.1, п. 2а |
| Предельный прогиб перекрытия по своду правил, пролёт 6 м | 200 L/… | СП 20.13330.2016, табл. Д.1, п. 2а |
| Опирание на крайнюю опору, не меньше | 45 мм | STEICO Technical Guide, с. 20 |
| Опирание на среднюю опору, не меньше | 75 мм | STEICO Technical Guide, с. 20 |
| Отверстие в стенке в любом месте, диаметр до | 20 мм | STEICO Technical Guide, с. 44 |
| Отверстие по центру стенки, диаметр до | 38 мм | STEICO Technical Guide, с. 44 |
| Высота STEICOjoist SJL 45 и SJL 60, от | 200 мм | STEICO Technical Guide, с. 6 |
| Высота STEICOjoist SJL 90, от | 220 мм | STEICO Technical Guide, с. 6 |
| Высота STEICOjoist, до | 400 мм | STEICO Technical Guide, с. 6 |
| Толщина полки LVL | 39 мм | STEICO Technical Guide, с. 6 |
| Стандартная длина балки, до | 13 м | STEICO Technical Guide, с. 6 |
Деревянная двутавровая балка перекрытия: высота на пролёт 4, 5 и 6 метров
Наименьшая высота в миллиметрах по таблице STEICO для одного пролёта. Пирог 40 кг/м², перегородки будут, постоянная нагрузка 0,892 кН/м²: калькулятор берёт столбец 1,25 кН/м². Прочерк: эта марка не проходит.
| Пролёт в свету | Шаг | SJL 45 | SJL 60 | SJL 90 |
|---|---|---|---|---|
| 4 м | 400 мм | 220 | 200 | 220 |
| 4 м | 600 мм | 300 | 240 | 220 |
| 5 м | 400 мм | 300 | 300 | 220 |
| 5 м | 600 мм | 360 | 300 | 300 |
| 6 м | 400 мм | прочерк | 360 | 300 |
| 6 м | 600 мм | прочерк | 400 | 360 |
На пролёт 6 метров при шаге 600 мм нужна деревянная двутавровая балка не ниже 400 мм в SJL 60 или 360 мм в SJL 90. Опора посередине сильно снижает высоту: два пролёта по 5 м при шаге 400 мм перекрывает SJL 60 высотой 220 мм, а один пролёт 5 м требует 300 мм. SJL 90 в таблице STEICO есть и на 200 мм, но в ряду выпуска её нет (с. 6), поэтому калькулятор начинает с 220 мм.
Деревянный двутавр: размеры STEICOjoist
Ширина полки 45, 60 или 90 мм, она же стоит в имени марки. Полка толщиной 39 мм. SJL 45 и SJL 60 выпускают высотой 200, 220, 240, 300, 360 и 400 мм, SJL 90 от 220 до 400 мм. Стандартная длина 10, 11, 12 и 13 м (STEICO, с. 6). В таблице STEICO SJL 45 есть только до 360 мм, выше калькулятор её не подбирает.
Пример расчёта двутавровой деревянной балки
Комната 4,8 × 6 м, балки SJL 60 поперёк, шаг 400 мм, пирог 40 кг/м², перегородки будут, заход на стены по 90 мм.
Постоянная нагрузка 40 × 9,81 / 1000 = 0,392 кН/м², с перегородками 0,892. Это больше 0,75, значит столбец 1,25 кН/м². При шаге 400 мм высота 200 мм перекрывает 4,215 м, 220 мм 4,575 м, 240 мм 4,92 м. Подходит 240 мм.
Штук 6000 / 400 = 15, плюс крайняя, итого 16. Каждая 4,8 + 2 × 0,09 = 4,98 м, всего 79,7 погонного метра. При цене 1000 за метр выйдет 79 680.
Двутавровая балка из OSB, брус и другие марки
Таблица STEICO относится только к STEICOjoist с полками LVL и стенкой из древесноволокнистой плиты (с. 17). Двутавр со стенкой из OSB, БДК, Finnjoist или TJI подбирают по таблице его производителя. Числа отсюда на них не переносят, даже при той же высоте.
Стандартная длина STEICOjoist до 13 м (с. 6). На два пролёта по 6 м с заходом 90 мм и средней опорой 100 мм нужно 2 × 6 + 2 × 0,09 + 0,1 = 12,28 м, балка проходит целиком. Два пролёта по 6,5 м дают уже 13,28 м: калькулятор предупредит, такую длину заказывают отдельно.
Опирание, отверстия, частые ошибки
- Короткий заход. На крайнюю опору не меньше 45 мм, на среднюю не меньше 75 мм. В стене из блоков узлы STEICO M1, M2b и M2d дают 90 мм (с. 20 и 21).
- Отверстия где придётся. До 20 мм сверлят в любом месте стенки, края соседних не ближе 40 мм. До 38 мм только по центру стенки, между краями не меньше 76 мм. От края отверстия до опоры расстояние больше высоты двутавра (с. 44). Полки не режут.
- Пролёт вместо длины. Таблицу смотрят по размеру в свету, а заказывают длину с заходом на обе опоры.
- Ванна, печь, опора лестницы. Сосредоточенный груз таблица не считает. Такое место считает конструктор.
- Перегородка на известном месте. STEICO велит проверить ещё постоянную нагрузку плюс линейную 0,7 кН/м под перегородкой (с. 17). Калькулятор этого не делает.
Когда высота и метраж известны заранее, балки заказывают одной партией и не докупают по ходу работ. В программе RemontCRM смета разложена по помещениям, а цена фиксируется до начала работ. Каждое изменение объёма потом видно в акте.